CÂU 1: TÍNH \(E=\sqrt[3]{99 70\sqrt{2}} \sqrt[3]{25-22\sqrt{2}}.\)CÂU 2: TRỤC CĂN THỨC Ở MẪU \(A=\frac{2}{1 2\sqrt{2}-\sqrt[3]{3}-\sqrt[3]{9}}.\)CÂU 3: SO SÁNH \(A=\sqrt{2020}-\sqrt{2019}\)VÀ \(B=\sqr...

Câu 1: Cho A= \(\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{120}+\sqrt{121}}\)B=\(\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+...+\frac{1}{\sqrt{35}}\) Chứng minh A<BCâu 2: Tính A=\(\sqrt[3]{\frac{X^3-3X+\left(X^2-1\right)\sqrt{X^2-4}}{2}}+\sqrt[3]{\frac{X^3-3X+\left(X^2-1\right)\sqrt{X^2-4}}{2}}\)Với x=\(\sqrt[3]{2017}\)Câu 3: Cho hai số thực x và y thoã mãn \(\left(\sqrt{X^2+1}+X\right)\left(\sqrt{Y^2+1}+Y\right)=1\)Tính x+yCâu 4: Trục căn thức...

0

K

Kolima

26 tháng 10 2017

0

LN

Linh Nguyen

3 tháng 8 2020

Trục căn thức ở mẫu

a)\(\frac{1}{2+\sqrt{3}}-\frac{1}{2-\sqrt{3}}+5\sqrt{3}\)

b)\(\frac{1}{\sqrt{5}+2}-\sqrt{9+4\sqrt{5}}\)

2

NT

Nguyễn Thanh Hằng

3 tháng 8 2020

a/ \(\frac{1}{2+\sqrt{3}}-\frac{1}{2-\sqrt{3}}+5\sqrt{3}\)

\(=\frac{2-\sqrt{3}}{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}-\frac{2+\sqrt{3}}{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}+5\sqrt{3}\)

\(=\frac{2-\sqrt{3}}{4-3}-\frac{2+\sqrt{3}}{4-3}+5\sqrt{3}\)

\(=2-\sqrt{3}-2-\sqrt{3}+5\sqrt{3}\)

\(=3\sqrt{3}\)

Vậy..

NT

Nguyễn Thanh Hằng

3 tháng 8 2020

b/ \(\frac{1}{\sqrt{5}+2}-\sqrt{9+4\sqrt{5}}\)

\(=\frac{1}{\sqrt{5}+2}-\sqrt{\left(\sqrt{5}+2\right)^2}\)

\(=\frac{1}{\sqrt{5}+2}-\left|\sqrt{5}+2\right|\)

\(=\frac{\sqrt{5}-2}{\left(\sqrt{5}-2\right)\left(\sqrt{5}+2\right)}-\sqrt{5}-2\)

\(=\sqrt{5}-2-\sqrt{5}-2\)

\(=-4\)

Vậy..

DT

Dương Thanh Ngân

8 tháng 9 2020

Trục căn ở mẫu:

\(a)\frac{5}{\sqrt{10}}\\ b)\frac{-2}{1-\sqrt{5}}\\ c)\frac{4}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}\\ d)\frac{1}{3-2\sqrt{2}}\\ e)\frac{6-\sqrt{6}}{1-\sqrt{6}}\\ g)\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}\\ h)\frac{\sqrt{3}-3}{\sqrt{3}-1}\\ i)\frac{\sqrt{15}}{5\sqrt{3}+3\sqrt{5}}\)

1) Khử mẫu các biểu thức dưới dấu căn rồi thực hiện phép tính:\(2\sqrt{\frac{3}{20}}+\sqrt{\frac{1}{60}}-\sqrt{\frac{1}{15}}\)2) Trục căn thức ở...

0

TH

Tiên Hồ Đỗ Thị Cẩm

9 tháng 7 2019

3

HS

Hiệp sĩ ánh sáng ( Boy light)

9 tháng 7 2019

a) Ta có:

5√15+12√20+√5515+1220+5

=√52.15+√(12)2.20+√5=√25.15+√14.20+√5=√255+√204+√5=√5+√5+√5=(1+1+1)√5=3√5=52.15+(12)2.20+5=25.15+14.20+5=255+204+5=5+5+5=(1+1+1)5=35

b) Ta có:

√12+√4,5+√12,512+4,5+12,5

=√12+√92+√252=√12+√9.12+√25.12=√12+√32.12+√52.12=√12+3√12+5√12=(1+3+5).√12=9√12=91√2=9.√22=9√22=12+92+252=12+9.12+25.12=12+32.12+52.12=12+312+512=(1+3+5).12=912=912=9.22=922

c) Ta có:

√20−√45+3√18+√72=√4.5−√9.5+3√9.2+√36.2=√22.5−√32.5+3√32.2+√62.2=2√5−3√5+3.3√2+6√2=2√5−3√5+9√2+6√2=(2√5−3√5)+(9√2+6√2)=(2−3)√5+(9+6)√2=−√5+15√2=15√2−√520−45+318+72=4.5−9.5+39.2+36.2=22.5−32.5+332.2+62.2=25−35+3.32+62=25−35+92+62=(25−35)+(92+62)=(2−3)5+(9+6)2=−5+152=152−5

d) Ta có:

0,1√200+2√0,08+0,4.√50=0,1√100.2+2√0,04.2+0,4√25.2=0,1√102.2+2√0,22.2+0,4√52.2=0,1.10√2+2.0,2√2+0,4.5√2=1√2+0,4√2+2√2=(1+0,4+2)√2=3,4√2

TH

Tiên Hồ Đỗ Thị Cẩm

9 tháng 7 2019

Bạn giải bài đâu vậy? Kiếm điểm hỏi đáp hở, Boy anime?

Câu 1: Kết quả so sánh 3 và căn 8là: A. 3 > \(\sqrt{8}\) B. 3 < \(\sqrt{8}\) C. 3 ≤ \(\sqrt{8}\) D. \(\sqrt{3}\)< \(\sqrt{8}\)Câu 2. \(\sqrt{3x-2}\) xác định khi và chỉ khi:A. x ≥ 0 B. x ≥ \(\dfrac{2}{3}\) C. x ≥ \(\dfrac{3}{2}\) D. x < \(\dfrac{2}{3}\)Câu 3. \(\sqrt{\left(1-\sqrt{2}\right)^2}\) bằng: A. \(3-2\sqrt{2}\) B. \(1-\sqrt{2}\) C. \(\sqrt{2}-1\) D. \(2\sqrt{2}+3\)Câu 4. Kết...

HM

Hoàng my

2 tháng 1 2022

Câu 1: Kết quả so sánh 3 và căn 8là:

A. 3 > \(\sqrt{8}\) B. 3 < \(\sqrt{8}\) C. 3 ≤ \(\sqrt{8}\) D. \(\sqrt{3}\)< \(\sqrt{8}\)

Câu 2. \(\sqrt{3x-2}\) xác định khi và chỉ khi:

A. x ≥ 0 B. x ≥ \(\dfrac{2}{3}\) C. x ≥ \(\dfrac{3}{2}\) D. x < \(\dfrac{2}{3}\)

Câu 3. \(\sqrt{\left(1-\sqrt{2}\right)^2}\) bằng:

A. \(3-2\sqrt{2}\) B. \(1-\sqrt{2}\) C. \(\sqrt{2}-1\) D. \(2\sqrt{2}+3\)

Câu 4. Kết quả của phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn của biểu thức \(\sqrt{a^2b}\) (với a≥ 0; b ≥ 0) là:

A. \(-b\sqrt{a}\) B. \(b\sqrt{a}\) C .\(a\sqrt{b}\) D. \(-a\sqrt{b}\)

Câu 5. Khử mẫu của biểu thức \(\sqrt{\dfrac{2a}{b}}\) (với a b cùng dấu) ta được:

A. \(\dfrac{\sqrt{2ab}}{a}\) B. \(\dfrac{\sqrt{2ab}}{b}\) C. \(\dfrac{\sqrt{2ab}}{-b}\) D. \(\dfrac{\sqrt{2ab}}{\left|b\right|}\)

Câu 6: Hàm số y = \(\sqrt{5-m}.x+\dfrac{2}{3}\)là hàm số bậc nhất khi:

A. m ≠ 5 B. m > 5 C. m < 5 D. m = 5

Câu 7: Cho 3 đường thẳng (d₁) : y = - 2x +1, (d₂): y = x + 2, (d₃) : y = 1 – 2x. Đường thẳng tạo với trục Ox góc nhọn là:

A. (d₁) B. (d₂) C. (d₃) D. (d₁) và (d₃)

Câu 8: Hai đường thẳng y = -3x +4 và y = (m+1)x +m song song với nhau khi m bằng:

A. 4 B. -2 C. -3 D. -4

Câu 9. Hàm số bậc nhất nào sau đây nghịch biến?

A. y = \(7+\left(\sqrt{2}-3\right)x\) B. y = \(4-\left(1-\sqrt{3}\right)x\) C. y = \(-5-\left(1-\sqrt{2}\right)x\) D. y = 4+ x

Câu 10. Cặp đường thẳng nào sau đây có vị trí trùng nhau?

A. y=x +2 và y= -x+2 B. y= -3-2x và y= -2x-3

C. y= 2x -1 và y= 2+3x D. y=1 – 2x và y= -2x+3

Câu 11: Đường thẳng có phương trình x + y = 1 cắt đồ thị nào sau đây?

A.y+ x = -1 B. 2x + y = 1 C. 2y = 2 – 2x D. 3y = -3x +1

Câu 12: Cặp số (x; y) nào sau đây là một nghiệm của phương trình 2x – y = 1?

A.(1; -1) B. ( -1; 1) C. (3;2) D. (2; 3)

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 1 2022

Câu 1: A

Câu 2: B

Câu 3: C

TY

Thiên Yết

5 tháng 8 2019

trục căn thức ở mẫu...

3

NQ

N Q T

5 tháng 8 2019

a) \(\frac{3}{\sqrt{5}}=\frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{5}.\sqrt{5}}=\frac{3\sqrt{5}}{5}\)

\(\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{2}}=\frac{2\sqrt{3}.\sqrt{2}}{\sqrt{2}.\sqrt{2}}=\frac{2\sqrt{6}}{2}=\sqrt{6}\)

\(\frac{a}{\sqrt{b}}=\frac{a\sqrt{b}}{\sqrt{b}.\sqrt{b}}=\frac{a\sqrt{b}}{b}\)

\(\frac{x+1}{\sqrt{x^2-1}}=\frac{\left(x+1\right)\left(\sqrt{x^2-1}\right)}{\left(\sqrt{x^2-1}\right)\left(\sqrt{x^2-1}\right)}\) = \(\frac{\left(\sqrt{x^2-1}\right)\left(x+1\right)}{x^2-1}\)

NQ

N Q T

5 tháng 8 2019

bạn làm tương tự nha

Câu 11) Tínha) \(\sqrt{25}+\sqrt{49}\) b) \(\sqrt{121}-\sqrt{81}\)2) Với x > -2 thì \(\sqrt{2x+1}\) có nghĩa không3) Rút gọn biểu thức sau...

HP

Hoàng Phú Lợi

21 tháng 10 2023

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 10 2023

1:

a: \(\sqrt{25}+\sqrt{49}=5+7=12\)

b: \(\sqrt{121}-\sqrt{81}=11-9=2\)

2: x>-2

=>2x>-4

=>2x+1>-3

=>Với x>-2 thì \(\sqrt{2x+1}\) chưa chắc có nghĩa

3:

a: \(\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}-\sqrt{3}\)

\(=\left|\sqrt{3}-1\right|-\sqrt{3}\)

\(=\sqrt{3}-1-\sqrt{3}=-1\)

b: \(\left(\sqrt{28}-2\sqrt{14}+\sqrt{7}\right)\cdot\sqrt{7}+7\sqrt{8}\)

\(=\left(3\sqrt{7}-2\sqrt{14}\right)\cdot\sqrt{7}+14\sqrt{2}\)

\(=21-14\sqrt{2}+14\sqrt{2}=21\)

c:

\(\dfrac{\sqrt{27}-\sqrt{108}+\sqrt{12}}{\sqrt{3}}\)

\(=\dfrac{3\sqrt{3}-6\sqrt{3}+2\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=3+2-6=-1\)

Đúng(1)

LT

Lê Thị Nhật Quỳnh

28 tháng 9 2020

Câu hỏi hay

so sánh các giá trị của biểu thức: A= \(\frac{1}{2\sqrt{1}}+\frac{1}{3\sqrt{2}}+\frac{1}{4\sqrt{3}}+....+\frac{1}{2020\sqrt{2019}}\)

và B=2

1

NC

Ngô Chi Lan

28 tháng 9 2020

Xét phân thức phụ sau, với n nguyên dương lớn hơn 1 ta có:

Ta có: \(\frac{1}{\left(n+1\right)\sqrt{n}}=\frac{\left(n+1\right)-n}{\left(n+1\right)\sqrt{n}}=\frac{\left(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\right)\left(\sqrt{n+1}+\sqrt{n}\right)}{\left(n+1\right)\sqrt{n}}\)

\(< \frac{2\sqrt{n+1}\left(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\right)}{\left(\sqrt{n+1}\right)^2\sqrt{n}}=2\left(\frac{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}{\left(\sqrt{n+1}\right)\sqrt{n}}\right)\)

\(=2\left(\frac{1}{\sqrt{n}}-\frac{1}{\sqrt{n+1}}\right)\)

=> \(\frac{1}{\left(n+1\right)\sqrt{n}}< 2\left(\frac{1}{\sqrt{n}}-\frac{1}{\sqrt{n+1}}\right)\)

Áp dụng vào bài toán ta được:

\(A=2\left(1-\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{2019}}-\frac{1}{\sqrt{2020}}\right)\)

\(A=2-\frac{2}{\sqrt{2020}}< 2=B\)

Vậy A < B

NH

Ngô Hải Yến

16 tháng 8 2020

trục căn thức ở mẫu:

a) \(\frac{\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}-\sqrt{3}}\)

b) \(\frac{\sqrt{a+3}-\sqrt{a-3}}{\sqrt{a+3}+\sqrt{a-3}}\left(a\ge3\right)\)